Как считать то, чего мы не знаем

THE TENGE продолжает рубрику выходного дня, посвящённую выдающимся экономистам, чьи идеи повлияли на развитие экономической науки и подходы к анализу рынков, институтов и государственной политики. Ранее мы рассказывали об Эрике Маскине. Сегодня герой рубрики — Ларс Петер Хансен.

Его имя редко звучит за пределами университетских аудиторий, хотя разработанные им методы используют центральные банки, пенсионные фонды и крупные инвесторы по всему миру. Ларс Петер Хансен получил Нобелевскую премию по экономике в 2013 году вместе с Юджином Фамой и Робертом Шиллером. Троих учёных наградили за эмпирический анализ цен на активы. Их исследования касались в том числе вопроса, который волнует всех инвесторов: можно ли предсказать, как изменятся цены на финансовых рынках? Фама исследовал эффективность рынков и то, насколько быстро цены учитывают доступную информацию. Шиллер показывал, что цены могут надолго отклоняться от фундаментальных значений. А Хансен разработал статистический инструмент, позволяющий проверять экономические модели на реальных данных.

Проблема, с которой всё началось, заключалась в том, как прогнозировать будущее. Инвестор покупает акции в расчёте на будущую прибыль. Семья берёт ипотеку, оценивая свои доходы на годы вперёд. Нацбанк меняет базовую ставку, опираясь на прогноз инфляции. При этом будущего не знает никто. Получается, что экономическая наука пытается объяснять и прогнозировать процессы, исход которых неизвестен, учитывая множество факторов, часть которых невозможно точно измерить.

До Хансена экономисты решали эту задачу довольно сложно. Сначала разрабатывали теорию о том, как человек принимает решения, затем дополняли её множеством предположений и только после этого сопоставляли с реальными данными. Отделить влияние отдельных допущений было трудно, поэтому споры о состоятельности моделей могли продолжаться годами.

В 1982 году Хансен предложил обобщённый метод моментов, известный как GMM (Generalized Method of Moments). Метод моментов позволяет оценивать параметры модели не через полное описание всей системы, а с помощью отдельных статистических характеристик данных: средних значений, корреляций и других соотношений. Обобщённый метод Хансена позволяет использовать несколько таких условий одновременно, в том числе когда их количество превышает число неизвестных параметров модели.

Хансен предложил способ оценивать экономические модели непосредственно на основе наблюдаемых данных, не пытаясь предварительно описать устройство всей экономики. Представьте, что вам необходимо оценить состояние двигателя. Один подход предполагает разобрать мотор и изучить работу каждой детали. Другой — измерить давление, температуру и обороты, а затем на основе этих показателей сделать вывод о его состоянии. Примерно такой принцип лежит в основе предложенного Хансеном метода.

Это позволило экономистам сократить количество дополнительных предположений, необходимых для проверки теорий. Чтобы оценить модель поведения инвесторов, больше не требовалось подробно описывать все механизмы функционирования экономики. Исследователи могли использовать наблюдаемые данные о ценах, потреблении и доходности активов, проверяя, насколько они соответствуют условиям, вытекающим из теории. Если модель не выдерживала статистической проверки, появлялись основания усомниться в её состоятельности, независимо от того, насколько убедительно она выглядела на бумаге. Метод оказался настолько универсальным, что сегодня его применяют в различных областях экономических исследований — от анализа финансовых рынков до оценки результатов государственной политики.

Вторая важная тема исследований Хансена связана с неопределённостью. Он изучал, как человек принимает решения, когда не только не знает будущего, но и сомневается в правильности собственных представлений о нём. В классических моделях риск часто описывается как игра в рулетку: возможных исходов много, но вероятность каждого известна заранее. Реальная жизнь устроена сложнее. Нередко мы не знаем точных вероятностей событий и допускаем, что сама модель, с помощью которой пытаемся их оценить, может быть ошибочной. С этим связаны исследования Хансена в области робастности моделей.

Хансен математически исследовал поведение человека, который учитывает возможность ошибок в собственных расчётах. Такой человек закладывает дополнительный запас прочности. Он готовится не только к наиболее вероятному развитию событий, но и к тому, что исходные оценки вероятностей могут оказаться неверными. Это существенно влияет на принимаемые решения. Инвестор требует более высокую премию за риск. Центральный банк учитывает возможность ошибок в своей модели инфляции. Осторожный человек не ставит всё на один исход, даже если тот кажется наиболее вероятным.

Математический аппарат Хансена действительно сложен. Его методы требуют высокой квалификации, а неправильное применение может привести к статистически убедительным, но экономически бессмысленным результатам. При этом сам подход не предназначен для точного предсказания будущего. Его задача — оценивать параметры моделей, проверять их соответствие данным и учитывать неопределённость, с которой сталкиваются исследователи и участники рынка.

Хансен не подарил экономистам хрустальный шар и не открыл универсальный закон экономического поведения. Его вклад заключается в другом: он предложил инструменты, позволяющие проверять наши представления об экономике и принимать решения с учётом того, насколько ограничены наши знания.